Høgskolen i Buskerud: Fag Kybernetikk 3

Prosjektoppgave:

Estimering av motorlastmoment med Kalman-filter

Hva prosjektoppgaven går ut på

Dere skal implementere et Kalmanfilter for estimering av lastmomentet som virker på en DC-motor. Kalmanfilteret skal først anvendes på en simulert motor, og deretter på den virkelige motoren. Kalmanfilterestimatet skal brukes i en foroverkopling i et turtallsreguleringssystem (som ellers er basert på tilbakekopling med PI-regulator).

Utstyr

  • PC med LabVIEW
  • USB6008 I/O-utstyr. Bruk av NI USB-6008 for analog I/O lærer dere i emnet Styring av mekatroniske systemer (tirsdag 7.10).
    Obs: Drivere for USB-enhetene er installert på PC'ene merket med gul lapp (på toppen av skjermen) på rom C212/213.
  • DC-motor. Motorene kan disponeres også utenom de oppsatte onsdagene. Evt. kontakt Åge Skaug.

Oppgaver

Anta at motorens matematiske modell er lineær og på formen

y(s) = [1/(T*s+1)]*[K*u(s) + L(s)]

der y [V] er hastighetsmålingen, u [V] er styresignalet til motoren, og L [V] er en variabel som tilsvarer (er proporsjonal) med lastmomentet på motoren. (L har her enhet volt. Vi bryr oss ikke her om hvilket moment i enhet Nm L i volt tilsvarer.) K og T er konstante parametre, som skal finnes i oppgave 1, se nedenfor. Denne modellen er en "black-box"-modell for motoren (den inneholder ingen fysiske motorparametre, kun standard transferfunksjonsparametre), men den gir et brukbart uttrykk for motorens dynamiske egenskaper. Hadde vi satt opp en modell basert på mekaniske og elektriske forhold, ville vi fått en modell som under vanligvis akseptable forutsetninger kan omformes til en modell på formen angitt ovenfor.

  1. Modelltilpasning: Dere skal finne ganske nøyaktige verdier K og T ved å kjøre simulert motor i parallell med virkelig motor. Dere skal også finne målestøyens kovarians, R, som inngår i beregningen av Kalmanfilterforsterkningen (ved å bruke en passende funksjon på Signal Processing / Point By Point-paletten i LabVIEW). Lærer FH demonstrerer dette, og deretter prøver gruppene selv. Vi tar utgangspunkt i programmet real_and_sim_process.vi.
  2. Implementering av Kalmanfilter for simulert motor: Implementer et Kalmanfilter for estimering av lastmomentet L, som antas å være stort sett konstant (men altså ukjent). Motoren skal i denne deloppgaven representeres med en simulator i LabVIEW Simulation Module. Tidsskrittet kan settes til 0,05 sek. Bruk en passende funksjon  i Control Design Toolkit til å få beregnet (den stasjonære) Kalmanfilterforsterkningen, Ks, jf. denne øvingen. Gjør en (nokså vilkårlig) antakelse om prosessforstyrrelsens kovarians.
    Tips 1: De detaljerte Kalmanfilteruttrykkene (dvs. formlene for aposterioriestimatene og for aprioriestimatene) kan skrives i en Formula Node.
    Tips 2: Beregning av den stasjonære Kalmanfilterforsterkningen kan utføres i en While Loop med en relativt stor syklustid, f.eks. 0.5 sek, som kan kjøre i parallell med Simulation Loop. Kalmanfilterforsterkningene kan overføres fra While Loop til Simulation Loop vha. lokale variable.
  3. Bruk av Kalmanfilteret i et turtallsreguleringssystem for simulert motor: Implementer et turtallsreguleringssystem for simulert motor basert på tilbakekopling med PI-regulator (som du selv skal stille inn vha. en egnet innstillingsmetode) og foroverkopling fra estimert lastmoment. (Turtallsreferansen og -målingen kan være i volt.) Vil du bruke virkelig eller estimert turtallsmåling i tilbakekoplingen? Blir turtallsreguleringen bedre ved å bruke foroverkopling fra estimert lastmoment (sammenliknet med å ikke bruke foroverkopling)?
  4. Anvendelse på virkelig motor: Anvend turtallsreguleringssystemet inkl. Kalmanfilteret på den virkelige motoren. Evt. finjuster PI-parametrene slik at reguleringssystemet får tilfredsstillende stabilitet (justeringen av PI-parametrene kan bli enklere å utføre dersom foroverkoplingen er utkoplet). Still inn Kalmanfilteret slik at lastmomentestimatet oppfører seg tilfredsstillende (hvilke innstillingsparametre bruker du)? Kople til slutt inn foroverkoplingen. Blir turtallsreguleringen bedre ved å bruke foroverkopling fra estimert lastmoment (sammenliknet med å ikke bruke foroverkopling)?

[Emnets hjemmeside]

Oppdatert 8.10.08 av Finn Haugen. E-post: finn@techteach.no.