Norges landbrukshøgskole Institutt for tekniske fag

Eksamen i fag
TML300 Reguleringsteknikk

Tid: 2. desember 1999 kl. 0900 – 1400 (5 timer)

Hjelpemidler: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator ikke tillatt.

Kontakt under eksamen: Finn Haugen (faglærer), tlf. 3557 5166 eller 9701 9215.

Tallene ved hver oppgave angir oppgavens relative vekt ved sensur i prosent.

  1. Gitt en prosess som er påvirket av en forstyrrelse som endres som et sprang ved et tidspunkt. Det nominelle pådrag (pådragsbiasen) har korrekt verdi i tiden før spranget og konstant og lik denne verdien selv etter spranget. Prosessutgangens referanseverdi er konstant. Tegn i ett og samme diagram typiske responser i prosessutgangen, samt referansen, for følgende tilfeller:
    1. (3) Åpen-sløyfe-regulering
    2. (3) Tilbakekoplet regulering med P-regulator.
    3. (3) Tilbakekoplet regulering med PI-regulator
    4. (3) Tilbakekoplet regulering med PID-regulator.
    Regulatorparametrene antas å ha rimelige verdier.

  2. Gitt en varmeveksler der produktet skal temperaturreguleres vha. styring av damptilførsele (dampen er hetemediet). Det antas at tilført effekt er nær proporsjonal med damptrykket (i varmeveksleren). Det antas å være trykkvariasjoner i damptilførselen. Dampen styres vha. en reguleringsventil.
    1. (6) Tegn et instrumenteringsskjema for temperaturreguleringssystemet basert på kaskaderegulering.
    2. (4) Gi en grunn for at kaskaderegulering kan være fordelaktig sammenliknet med bruk av vanlig enkeltsløyfe-PID-regulering for dette systemet.


  3. (5) Tegn en figur som viser strukturen ved forholdsregulering, og forklar hensikten med forholdsregulering.

  4. (7) Skriv opp regulatorfunksjonen for en ideell PID-regulator. Navngi de enkelte regulatorparametrene og de enkelte pådragsleddene.

  5. (8) Finn amplitudefunksjonen og fasefunksjonen for frekvensresponsen for transferfunksjonen

    h(s)=K(T1*s+1)*e-Ts/(T2*s+1)

  6. (4) Anta at h(s) i oppgave 5 ovenfor er transferfunksjonen fra u til y. Anta at u har verdi lik U (konstant). Beregn den tilsvarende statiske responsen i y.

  7. Gitt følgende modell:

    a*dx/dt=b*x+c*u
    y=d*x + e*u

    a, b, c og d er parametre. u er inngangsvariabel, og y er utgansvariabel.
    1. (6) Tegn et detaljert matematisk blokkdiagram for modellen.
    2. (6) Finn transferfunksjonen fra u til y.


  8. Forklar kort hva følgende Matlab-funksjoner gjør. (Du trenger ikke gjengi funksjonenes syntaks.)
    1. (3) lsim
    2. (3) tf
    3. (3) bode


  9. (9) Gitt en rettvegget væsketank med tverrsnittsareal A [m2], innstrøm q1 [m3/min], utstrøm q2 [m3/min], væsketetthet r [kg/m3] som gjelder for væsken i innløpet og i utløpet og i selve tanken, og væskenivå h [m]. q1 styres via en ventil med følgende ventilkarakteristikk: q1=K*u, der u er styresignalet.
    Utvikle en (dynamisk) matematisk modell for h.

  10. (4) Skriv opp transferfunksjonen for et system som har forsterkning 3 og tidskonstant 7 [sek].

  11. (8) Beskriv Ziegler-Nichols' lukket-sløyfe-metode. (Det forutsettes ikke at du husker formelene for regulatorparametrene.)

  12. (6) Gitt en termisk prosess der temperaturen skal reguleres. Det er varierende massestrøm gjennom prosessen. Temperaturen styres via et heteelement. Hvorfor kan det være nødvendig med adaptiv regulering av denne prosessen?

  13. (6) Skriv opp et eksempel (med symbolske parametre) på en 2. ordens lineær tilstandsrommodell med 1 inngangsvariabel og 2 utgangsvariable. Angi i detalj matrisene og vektorene i modellen, som skal skrives på matrise-vektor-form.

[Kursets hjemmeside]

Oppdatert 7.12.99 av Finn Haugen (e-post: Finn.Haugen@hit.no).