Universitet for miljø- og biovitenskap: Fag TEL230 Reguleringsteknikk

Øving i Matlab og Control System Toolbox

Se eksempel 6 om RC-kretsen beskrevet side 35 - 37 i læreboka Dynamiske systemer. Anta at R og C har disse verdiene:

R = 10 kOhm og C = 100 mikroF.

RC-kretsens transferfunksjon blir da

v2(s)/v1(s) = H(s) = 1/(1+RCs) = 1/(1+Ts)

der

T = RC = 10 kOhm*100 mikroF = 1 sek

er tidskonstanten.

1. Frekvensrespons:
   1. Plott frekvensresponsen for H(s) i et Bodediagram. (Bruk bode-funksjonen i Control Design Toolbox.) La frekvensområdet være fra 0,1 rad/s til 100 rad/s.
   2. Det kan vises ved manuelle beregninger (jf. kap. 5 i Lineære systemer) at -3dB-båndbredden for denne RC-kretsen (med de oppgitte R- og C-verdiene) er 1 rad/s, dvs. at amplitudeforsterkningen for et sinusformet inngangssignal med frekvens 1 rad/s er -3dB = 0,71. Kan du lese av denne båndbreddeverdien også ut fra Bodediagrammet?
2. Sprangrespons:
   1. Plott (enhets)sprangresponsen for H(s) for tidsintervallet fra 0 til 20 sek. (Bruk step-funksjonen)
   2. Les av tidskonstanten ut fra sprangresponsen. Er den lik 1 sek, som oppgitt i innledningen til denne oppgaven?

[Løsningsforslag (kun fil): rckrets.m]

[Fagets hjemmeside] [Fagets framdriftsplan]

Oppdatert 20.11.06 av Finn Haugen, faglærer (e-postadresse: finn@techteach.no).