Norges landbrukshøgskole Institutt for tekniske fag

Eksamen i fag
TML300 Reguleringsteknikk

Tid: 4. desember 2000 kl. 0900 – 1400 (5 timer)

Hjelpemidler: Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler. Kalkulator ikke tillatt.

Kontakt under eksamen: Finn Haugen (faglærer), tlf. 9701 9215.

Tallene ved hver oppgave angir oppgavens relative vekt ved sensur i prosent.

  1. Gitt en prosess som er påvirket av en forstyrrelse som endres som et sprang ved et tidspunkt. Det nominelle pådrag (pådragsbiasen) har korrekt verdi i tiden før spranget og konstant og lik denne verdien selv etter spranget. Prosessutgangens referanseverdi er konstant. Tegn i ett og samme diagram typiske responser i prosessutgangen, samt referansen, for følgende tilfeller:
    1. (3) Åpen-sløyfe-regulering (manuell regulering)
    2. (3) Tilbakekoplet regulering med P-regulator.
    3. (3) Tilbakekoplet regulering med PI-regulator
    4. (3) Tilbakekoplet regulering med PID-regulator.
    Regulatorparametrene antas å ha rimelige verdier.

  2. (10) Beskriv kaskaderegulering generelt (struktur, hensikt, regulatorinnstilling), og beskriv dessuten et konkret eksempel p� kaskaderegulering.

  3. (7) Utled uttrykket for en tidsdiskret PI-regulator. Tips: Eulers bakovermetode: dx/dt er tiln�rmet lik [x(k)-x(k-1)]/Ts.

  4. (8) Skriv opp regulatorfunksjonen for en PID-regulator med lavpassfiltrering av derivatleddet. Lavpassfilteret skal ogs� angis (med sin modell). Navngi de enkelte regulatorparametrene og de enkelte pådragsleddene.

  5. (8) Finn amplitudefunksjonen og fasefunksjonen for frekvensresponsen for transferfunksjonen

    h(s)=K(T1*s+1)*e-Ts/[(T2*s+1)s]

  6. (4) Skisser amplitudefunksjonen for et reguleringssystems f�lgeforhold ut fra f�lgende opplysninger: Det statiske f�lgeforholdet har verdi 0 dB og b�ndbredden er 10 rad/s. 

  7. Gitt følgende modell:

    dx1/dt = 5*u1 + x2 + 4x1  

    dx2/dt = 2x1 + 3x1 + 7*u2 + 8*u1


    y = x1 + 3x2 + 9u1

     
    1. (8) Tegn et detaljert matematisk blokkdiagram for modellen.
    2. (6) Skriv modellen p� tilstandsrommodellform med bruk av matriser og vektorer 


  8. Forklar kort hva følgende Matlab-funksjoner gjør. (Du trenger ikke gjengi funksjonenes syntaks.)
    1. (3) sim
    2. (3) ss
    3. (3) step


  9. (9) Gitt en rettvegget v�sketank hvis innhold, som er vann, kan oppvarmes av et heteelement. Heteelementets avgitte effekt kan styres av et styresignal, u. Tanken er fylt av v�ske. Det str�mmer inn vann med en viss temperatur, Ti, til tanken. Det str�mmer ut v�ske fra tanken, og temperaturen i den utstr�mmende v�sken har samme temperatur som i tanken. Det er varmeovergang til omgivelsene (gjennom tankens vegger). Utvikle en (dynamisk) matematisk modell for temperaturen, T, i tanken. Innf�r selv passende forutsetninger.

  10.  
    1. (5) Skriv opp transferfunksjonen for et system best�ende av en seriekopling av et 2. ordens subsystem og en tidsforsinkelse.
    2. (5) Ansl� systemets responstid, og lag en enkel skisse som illustrerer hva som (generelt) menes med responstid.

  11. (9) Beskriv �str�m/H�gglund-metoden for innstilling av regulatorparametre. (Det forutsettes ikke at du husker formlene for regulatorparametrene.)

  12. (6) Beskriv adaptiv PID-regulering basert p� parameterstyring (gain scheduling).

  13. (6) Anta at du skal sette opp et system for styring og overv�kning av en gitt fysisk laboratorieprosess. Beskriv og vurder kort 3 ulike utstyrsl�sninger for dette (tips: laben som ble kj�rt i dette kurset).