Norges landbrukshøgskole
Institutt for tekniske fag

Videregående modellering og regulering
(frie fagvekter)

Datamaskinøving 5

Øvingen er obligatorisk

Øvingens hensikt:

• Å forstå et Matlab-skript som implementerer Kalman-filter-algoritmen.
• Sammenlikne ballistisk tilstandsestimering med tilstandsestimering med tilbakekopling (Kalman-filter).
• Gi øving i å bruke Matlabs Control System Toolbox for å designe Kalman-filtere.

Praktiske opplysninger:

Besvarelsen sendes inn ordinær e-post med Matlab-skript og eventuelle Simulink-modeller som vedlegg (attachment).

Oppgavetekst:

1. Ballistisk tilstandsestimator vs. Kalman-filter. Se regneoppgave 9.16. Det er laget et Matlab-skript, tilgjengelig fra http://www.techteach.no/labs_and_models/kal2tank.htm, som realiserer Kalman-filteret utviklet i oppgaven. Studer skriptet, og prøv å forstå hva de enkelte delene av skriptet gjør. Undersøk (med simuleringer) om Kalman-filteret er mer robust overfor modellfeil enn hva en ballistisk estimator er. Legg da inn initialtilstand-modellfeil og parametermodellfeil (mhp. Ku) etter tur.
   
   
2. Design av Kalman-filter vha "kalman" i CST. Se eksempel 9.9 i læreboka. (9.252) angir Kalman-filterforsterkningen K.
   1. Beregn K vha. funksjonen "kalman" i Control System Toolbox (se denne introduksjonen til CST). Merk at Kalman-filterforsterkningen K er lik M i retur-argumentlista fra "kalman". Blir resultatet lik (9.252)? (Forhåpentligvis ikke, siden korrekt verdi for K er [0.3580, 0.3031]!)
   2. Beregn avviksmodellens egenverdier (jf. punkt 10 side 320 i læreboka). Hvilken stabilitetsegenskap har avviksmodellen?

[Til framdriftsplanen]

26.1.00, Finn Haugen (Finn.Haugen@hit.no).