PRAKTISK PID-REGULERING

Målene med denne laben

å gi en forståelse av hvordan et automatisk reguleringssystem basert på tilbakekopling virker, og hvilke fordeler dette har sammenliknet med styring med konstant pådrag
å gi en forståelse av egenskapene ved ulike regulatorfunksjoner, nemlig PID og av/på-regulator
å gi ferdigheter i innstilling av regulatorparametre
å gi innsikt i hvordan forskjellige parametre (i regulatoren, prosessen og måleutstyret) påvirker reguleringssystemets dynamiske egenskaper
å gi innsikt i realistiske forhold ved PID-regulering, som inkludering av målestøy, sampling med AD-omsetter med begrenset antall bits og dødbånd i prosessmålingen.

Med andre ord: Du vil få innsikt i de aller viktigste sidene ved praktisk reguleringsteknikk!

Beskrivelse av systemet som denne laben dreier seg om

Prosessen som skal reguleres

Selv om det ikke er noen forutsetning for å kunne arbeide med oppgavene nedenfor, gjengis prosessmodellen i det følgende.

Prosessen består kort sagt av to 1. ordens systemer i serie med en tidsforsinkelse og med en forstyrrelse som påvirker prosessen på samme sted som pådraget dynamisk sett. Prosessmodellen er

y(s) = H_u(s)u(s) + H_d(s)d(s)

der transferfunksjonen H_u(s) fra pådraget u til prosessutgangen y er

H_u(s) = K_u(e^-ts)/[(T₁ + 1)(T₂ + 1)]

og transferfunksjonen H_d(s) fra forstyrrelsen d til prosessutgangen y er

H_d(s) = K_d(e^-ts)/[(T₁ + 1)(T₂ + 1)]

der

K_u = 1 er prosessforsterkningen.
K_d = 1 er forstyrrelsesforsterkningen.
T₁ og T₂ er tidskonstanter.
t = 1 [sek] er tidsforsinkelsen.

Parameterverdiene angitt ovenfor er nominelle verdier, men brukeren kan justere disse mens simuleringen pågår.

Det nominelle arbeidspunktet

Det nominelle arbeidspunktet er karakterisert ved at

referansen r er 50 (enheten er ikke spesifisert, men den kan f.eks. være grader C)
prosessutgangen y er 50
forstyrrelsen d er 10

Det nominelle pådrag, u₀, som er pådragsverdien som holder prosessen i det nominelle arbeidspunktet, blir 40% (hvilket kan beregnes fra prosessmodellen).

Prosessmålingen

Måleelementet M har følgende funksjon (målefunksjon):

y_m = K_my(y - y₀) + n

der

K_my = 1 er måleforsterkningen.
y₀ = 0 er nedre verdi av prosessutgangen i måleområdet.
n er målestøy.

Ovenstående målefunksjon benyttes for å beregne referanseverdien i måleenheten (typisk prosent) ut fra referansen i den aktuelle fysiske enheten (f.eks. grader C), dvs.:

r_m = K_mr(r - r₀)

På frontpanelet i denne laben kan man justere alle parametrene ovenfor. Normalt skal K_my og K_mr være like, og y₀ og r₀ være like (men i laben skal man bl.a. se på konsekvensene av at disse verdiene allikevel ikke er like).

Simulert AD-omsetter

Simulatoren inneholder en simulert AD-omsetter der brukeren kan velge oppløsningen gjennom å velge antall bits i AD-omsetteren, f.eks. 8 eller 12, som er typiske verdier (pga. begrensninger i quantizer-funksjonen i LabVIEW kan brukeren ikke angi antall bits over 14).

Dødbånd i prosessmålingen

Simulatoren inneholder også en dødbåndfunksjon som gir muligheten til å låse måleverdien inntil måleverdien har endret seg med en verdi større enn dødbåndet, som brukeren kan angi.

Regulatorfunksjoner

Regulatorfunksjonene som kan benyttes i denne laben, er en PID-regulator og en av/på-regulator. Klikk her for en nærmere beskrivelse av PID-regulatoren og av/på-regulatoren.

Motivasjon

Reguleringssystemer er essensielle i industrielle prosesser siden det er viktig og nyttig å kunne styre prosessvariable slik at de holder seg på eller tilstrekkelig nær ønskede verdier (settpunkter eller referanser). PID-regulatoren er den desidert mest brukte regulatorfunksjonen i industrielle systemer.

Oppgaver

I oppgavene nedenfor (med mindre annet er opplyst) skal utgangspunktet være at prosessen befinner seg i det normale eller nominelle arbeidspunkt, som er definert ovenfor, og målestøyen n skal være null.

I oppgavene om PID-regulering: Sett referansevektene w_p og w_d lik 1 og faktoren a lik 0,1 (disse verdiene er også forhåndsverdiene på frontpanelet). PID-regulatoren skal ha anti-windup med mindre annet oppgis.

Først: Prosessens dynamikk:
1. Sett på et sprang i pådraget u (sett regulatoren i manuell modus og påtrykk et sprang i u₀). Blir responsen i prosessutgangen y som forventet (ut fra modellen)?
2. Som i deloppgave a, men det skal nå være et sprang i forstyrrelsen d, f.eks. fra 10 til 20. Blir responsen i prosessutgangen y som forventet (ut fra modellen)?
Styring uten tilbakekopling: Sett regulatoren i manuell modus (det fins en bryter for dette i regulatorfeltet på frontpanelet). Sett på et sprang i forstyrrelsen fra 10 til 20, hvilket medfører at styresignalets verdi, u₀, ikke lenger er tilpasset forstyrrelsens verdi. Hvordan blir responsen i prosessutgangen? Mer presist: Hvor stort er det stasjonære reguleringsavviket?
Manuell tilbakekoplet regulering (du skal være regulator!) Sett regulatoren i manuell modus (det fins en bryter for dette i regulatorfeltet på frontpanelet). Sett på et sprang i forstyrrelsen fra 10 til 20. Kompenser manuelt for denne forstyrrelsen ved å styre pådraget (juster u₀ fortløpende). Hvor lang tid bruker du på å bringe prosessutgangen tilbake til referansen med et stasjonært reguleringsavvik på mindre enn 0,1? Er det noen ulemper knyttet til å bruke mennesker som regulatorer?
Automatisk tilbakekoplet regulering med av/på-regulator: Av/på-regulatoren er en simpel automatisk regulator basert på tilbakekopling. Sett regulatoren i automatisk modus. Sett i utgangspunktet av/på-regulatorens amplitude M lik 10 % og hysteresebredden H lik 0%. Gi forstyrrelsen og pådraget nominelle verdier (angitt ovenfor).
1. Hvordan arter responsen i prosessutgangen seg? Forklar!
2. Sett på et sprang i forstyrrelsen fra 10 til 20. Hvordan blir responsen i prosessutgangen? Forklar! Hva skjer med responsen i prosessutgangen dersom du øker M (fra 10%)?
3. Sørg for at det er nominelle forhold. Sett M = 10%. Øk hysteresebredden H fra 0. Hvordan påvirker hysteresebredden responsen i pådraget og responsen i prosessutgangen? Hvilke fordeler og ulemper er det knyttet til å velge H større enn 0?
Automatisk regulering med P- og PID-regulator: Innstilling av regulatorparametrene: I oppgavene ovenfor har du sett at det er visse ulemper knyttet til styring med fast pådrag, manuell regulering og automatisk regulering med av/på-regulator. Kanskje automatisk regulering med en kontinuerlig regulering med P- eller PID-regulator vil virke bedre?
1. Finn parametrene for en P-regulator og for en PID-regulator vha. Åstrøm-Hägglund-metoden (relémetoden). Du kan sette reléfunksjonens eller av/på-funksjonens amplitude M lik 5%.
  Tips: Metoden krever avlesning av amplituden E i svingningene i reguleringsavviket (kan avleses også i prosessmålingen siden referansen er konstant). E skal ha enhet % (måleenheten). Sammenhengen mellom %-verdi og meter-verdi er gitt av måleforsterkningen K_{m_y} som er angitt i et eget tallfelt på frontpanelet.
2. Finn parametrene også vha. Ziegler-Nichols' lukket-sløyfe-metode. Blir parametrene noenlunde som i deloppgave a?
I de etterfølgende oppgavene skal du bruke regulatorparametrene funnet i deloppgave 5a eller 5b.
Er reguleringssystemets stabilitet tilfredsstillende? Observer hvordan responsen i prosessutgangen arter seg etter et sprang i referansen og etter et sprang forstyrrelsen. Synes reguleringssystemet å ha tilfredsstillende stabilitet med P-regulatoren? Og med PID-regulatoren?
Reguleringsegenskaper (kompenseringsegenskaper):
1. Bruk først P-regulator. Sett på et sprang i forstyrrelsen fra 10 til 20. Øk K_p gradvis fra null og oppover. Hva skjer med reguleringsavviket etter hvert som K_p får større verdi? Hva skjer med reguleringssystemets stabilitet dersom K_p blir (for) stor?
2. Bruk nå PID-regulator. Hvor stort blir det stasjonære reguleringsavviket etter et sprang i forstyrrelsen fra 10 til 20 (som ble benyttet i oppgaver ovenfor)?
3. Hvor lang tid tar det for PID-regulatoren å bringe prosessutgangen tilbake til referansen med et stasjonært reguleringsavvik på mindre enn 0,1 (etter spranget i forstyrrelsen)? Hvilken regulator er best i så henseende: Du (jf. oppg. 2) eller PID-regulatoren?
Følgeegenskaper: Hvor stort blir det stasjonære reguleringsavviket med PID-regulator etter et sprang i referansen?
Reguleringssystemets stabilitet ved parameterendringer: Bruk PID-regulator. Undersøk hva som skjer med reguleringssystemets stabilitet ved parameterendringene angitt nedenfor. I hver deloppgave/eksperiment kan du eksitere reguleringssystemet med et lite sprang i referansen. Eksperimentene skal gjennomføres uavhengig av hverandre, dvs. at parameterverdiene skal stilles tilbake til forhåndsverdiene når eksperimentet er gjennomført.
1. Regulatorforsterkningen K_p økes (mye).
2. Integraltiden T_i reduseres (mye).
3. Derivattiden T_d økes (mye).
4. Prosessforsterkningen K_u økes (mye).
5. Regulatorens samplingsintervall Ts_reg, som stilles inn øverst på frontpanelet) økes (mye).
6. Prosessens dødtid (transportforsinkelse) t økes (mye).
7. Måleforsterkningen K_{m_y} økes (mye).
8. Referanseforsterkningen K_{m_r} økes (mye).
Betydningen av å bruke den riktige målefunksjonen i referanseberegningen: Bruk PID-regulator.
1. Hva skjer med reguleringsavviket dersom referanseforsterkningen K_{m_y} er forskjellig fra måleforsterkningen K_{m_r}?
2. Hva skjer med reguleringsavviket dersom nedre grense, r₀, for referanseområdet er forskjellig fra nedre grense, y₀, for måleområdet?
Målestøy: Bruk PID-regulator.
1. Du har ovenfor sett at det stasjonære reguleringsavviket blir null med PID-regulator. Men hva skjer med det stasjonære reguleringsavviket dersom det er målestøy, n, forskjellig fra null (og konstant)? Forklar at målestøy kan betraktes som et additivt tillegg (eller rettere: fradrag) til referansen.
2. La nå målestøyen være tilfeldig støy (random-signal). Hvordan slår målestøyen ut på prosessutgangen? Og på pådraget? Hvorfor er ikke virkningen på prosessutgangen så stor som på pådraget? Har derivatleddet noe å si for støyens utslag i pådraget?
AD-omsetteren: Bruk PID-regulator.
Prøv med et lite (f.eks. 8 eller mindre) og et stort antall (f.eks. 12) bits i AD-omsetteren. Hvorfor blir det tydelig støy i pådraget når antall bits er lite?
Betydningen av redusert vekt av referansen i P- og D-leddet: Bruk PID-regulator.
1. La referansen endres som sprang.
  1. Hva betyr det for pådraget at vektfaktoren w_p for referansen i P-leddet reduseres fra normalverdien 1 til 0?
  2. Har redusert w_p noen betydning for reguleringssystemets følgeegenskaper (hurtighet)?
  3. Har redusert w_p noen betydning for reguleringssystemets reguleringsegenskaper?
2. La referansen endres som sprang.
  1. Hva betyr det for pådraget at vektfaktoren w_d for referansen i D-leddet reduseres fra normalverdien 1 til 0?
  2. Har redusert w_d noen betydning for reguleringssystemets følgeegenskaper (hurtighet)?
  3. Har redusert w_d noen betydning for reguleringssystemets reguleringsegenskaper?
Positiv eller negativ regulatorforsterkning? Bruk PID-regulator.
1. Hvorfor skal denne prosessen reguleres med en regulator med positiv forsterkning (Kp > 0)?
2. Hva er konsekvensen av å sette regulatorforsterkningen negativ for denne prosessen? (Det er en egen bryter for regulatorforsterkningen i regulatorens parameterfelt.)
Anti-windup:
1. Kople ut anti-windup-funksjonen (det er en egen bryter for dette i regulatorfeltet på frontpanelet). Sett på et stort sprang i forstyrrelsen, la oss si fra 10 til 70, og hold forstyrrelsen på 100 i ca 15 sekunder før du justerer den tilbake til 10 igjen. Hvordan arter responsen i prosessutgangen seg? Er responsen akseptabel?
2. Gjenta deloppgave a, men anti-windup-funksjonen skal nå være aktivert. Hvordan arter responsen i prosessutgangen seg nå? Ut fra dine observasjoner: Er det viktig at PID-regulatorer har anti-windup?

Nedlasting og kjøring av laben

Laben kan kjøres på følgende maskiner:

På en PC der LabVIEW er installert.
På en PC der (bare) LabVIEW Run-Time Engine (LVRTE) er installert. Installasjonsprogrammet for LVRTE er gratis tilgjengelig (via f.eks. nettleseren) på adressen angitt nedenfor.
ftp://ftp.ni.com/support/labview/runtime/windows/6.1/LVRunTimeEng.exe

(Fila er på ca. 14 MB.) Ved å laste ned denne fila og kjøre den, blir LVRTE installert. Det er nødvendig å installere LVRTE bare én gang på PC'en. Du trenger ikke installere LVRTE dersom LabVIEW er installert.

Exe-fila som utgjør simulatoren for denne laben, er praktisk_pid_regulering.exe. Last den ned på en katalog du selv velger, og kjør programmet (åpne fila), hvilket starter simulatoren.

[SYSLAB]

Oppdatert 15. oktober 2002. Utviklet av Finn Haugen. E-postadresse: finn@techteach.no.