Norges landbrukshøgskole, Institutt for tekniske fag

Videregående modellering og regulering

Leksjon 1: Matlab-øving

Øvingens hensikt

Gi øving i å bruke Matlab med Control System Toolbox til å utføre analyse og design av tidsdiskrete dynamiske systemer.

Praktiske opplysninger

Øvingen er obligatorisk. Besvarelsen sendes inn til faglærer som ordinær e-post med komplette Matlab-skript og eventuelle Simulink-modeller som vedlegg (attachment). (Faglærer vil kjøre de innsendte Matlab-skriptene.)

Oppgaver

  1. Generering og plotting av tidsserier: Se regneoppgave 1.3. Plott y(t) og y(k) i samme diagram vha. Matlab. (Tips: Beregn verdier for y(t) og y(k) vektorielt, jf. side 55 i Matlab-boka. Bruk funksjonen plot for å plotte.)

  2. Diskret transferfunksjon og frekvensrespons: Se regneoppgave 1.13. Det kontinuerlige filteret, Fk, skal diskretiseres vha. Tustins metode. Båndbredden skal være fb=100 Hz. Nedenfor betegnes det diskrete filteret med Fd.
    1. Velg tidsskrittet (samplingsintervall) T for diskretiseringen slik at T blir lik den anbefalte øvre grense for tidsskrittet (jf. læreboka).
    2. Finn z-transferfunksjonen for Fd vha. funksjonen c2d.
    3. Finn polene og nullpunktene for Fd. Bestem filterets stabilitetsegenskap.
    4. Plott frekvensresponsen for Fd og frekvensresponsen for Fk i ett og samme Bode-diagramm. Omkring hvilken frekvens blir frekvensresponsen for Fd speilet? Avles båndbredden (for det diskrete filteret).
    5. Simuler sprangresponsen for Fd (step). Hva er den statiske forsterkningen som sett ut fra sprangresponsen, og stemmer dette resultatet med hva Bode-diagrammet viser?
    6. Simuler vha. lsim noen sinusresponser for Fd som demonstrerer filtervirkningen. (Sinussignaler kan genereres vha. gensig.)
     

[Til framdriftsplanen]

16.1.02, Finn Haugen (finn@techteach.no).