Leksjon 8: Matlab-øving

Øvingsmomenter

Subspace-metoden (for estimering av transferfunksjonsmodell)

Praktiske opplysninger

Ingen spesielle.

Oppgaver

Subspace-metoder kan finne beste modellorden automatisk og er derfor meget brukervennlige (i andre metoder må brukeren prøve seg fram til en otpimal modellorden). Metodene gir riktige estimater også ved farget støy (i slike tilfeller vil minste-kvadraters metode gi feilaktige estimater). Metodene håndterer også multivariable modeller.
"N4SID" er en subspace-metode som er implementert i SIT som "n4sid". (David diRuscio ved Høgskolen i Telemark har laget sin egen subspace-metode som han kaller "dsr".) En mulig syntaks for "n4sid" er "th_modell=n4sid(z,'best')" der argumentet 'best' betyr at "n4sid" automatisk skal returnere med en modell med den beste (optimale) ordenen. z=[y u] er loggedataene. "th_modell" er modellen på theta-format, som er et internt modellformat i System Identification Toolbox. (Hvis du i stedet for "th_modell=n4sid(z,'best')" utfører "th_modell=n4sid(z)", vises et plott der beste modellorden er markert, men du må da trykke enter-knappen for å komme videre.)
1. Ta utgangspunkt i loggedataene eller tidsseriene for y og u fra et eksperiment utført på det samme systemet som er beskrevet i FHs notat om optimalisering av PID-regulator. Samplingsintervallet er T=1 sek. Bruk estimeringsfunksjonen "n4sid" til å estimere en inn-ut-modell fra loggedataene. Husk å trekke middelverdiene ifra tidsseriene før estimeringen. Bruk gjerne n4sid-opsjonen "best". (Resultatet av estimeringen blir en modell på theta-format.)
2. Sammenlikne logget respons med simulert respons
  ("compare([y u],th_modell"). Ser modellen rimelig ut?
3. Uttrykk z-transferfunksjonen fra u til y som et LTI-objekt (først "th2tf" for å gå fra theta-format til teller- og nevnepolynom for transferfunksjonen, og så "tf" for å lage LTI-objektet - husk å angi samplingsintervallet som argument i "tf"). Skriv opp transferfunksjonen (med de enkelte parametre).
4. Plott systemets frekvensrespons ("bode").

[Til framdriftsplanen]

13.3.02, Finn Haugen (finn@techteach.no).