Universitet for miljø- og biovitenskap: Fag TEL230 Reguleringsteknikk

Øving til leksjon 9

Regneoppgaver

I oppgaveboken for Dynamiske systemer: 6.1, 6.4.

Øving i Control Design Toolkit: Frekvensrespons og sprangrespons for RC-krets

Se eksempel 6 om RC-kretsen beskrevet side 35 - 37 i læreboka Dynamiske systemer. Anta at R og C har disse verdiene:

R = 10 kOhm og C = 100 mikroF.

RC-kretsens transferfunksjon blir da

v2(s)/v1(s) = H(s) = 1/(1+RCs) = 1/(1+Ts)

der

T = RC = 10 kOhm*100 mikroF = 1 sek

er tidskonstanten.

  1. Frekvensrespons:
    1. Plott frekvensresponsen for H(s) i et Bodediagram. (Bruk CD Bode-funksjonen i Control Design Toolkit. Du kan godt la T være justerbar på VI'ens frontpanel.) La frekvensområdet være fra 0,1 rad/s til 100 rad/s, og la antall punkter i kurvene være 200.
    2. Det kan vises ved manuelle beregninger (jf. kap. 5 i Lineære systemer) at -3dB-båndbredden for denne RC-kretsen (med de oppgitte R- og C-verdiene) er 1 rad/s, dvs. at amplitudeforsterkningen for et sinusformet inngangssignal med frekvens 1 rad/s er -3dB = 0,71. Kan du lese av denne båndbreddeverdien også ut fra Bodediagrammet?
  2. Sprangrespons:
    1. Plott (enhets)sprangresponsen for H(s) for tidsintervallet fra 0 til 20 sek. (Bruk CD Step response-funksjonen i Control Design Toolkit.).
    2. Les av tidskonstanten ut fra sprangresponsen. Er den lik 1 sek, som oppgitt i innledningen til denne oppgaven?

Øving i Simulation Module: Simulator for reguleringssystem

  1. Implementer (fra scratch) en simulator for et reguleringssystem for en prosess i form av en 1. ordens transferfunksjon med tidskonstant 10 sek og forsterkning 1 i serie med en tidsforsinkelse på 2 sek. Bruk PID-regulatoren PID Advanced i LabVIEW (bruk standardverdier på beta-inngangen og på linearity-inngangen, dvs. at du ikke trenger kople verdier til disse inngangene). Plott både referansen og prosessutgangen (utgangen av transferfunksjonen) i samme diagram. Simulatoren skal kjøre med tidsskritt 0,1 sek. Simulatoren skal kjøre 5 ganger raskere enn virkelig tid.
  2. Still inn en PI-regulator for prosessen (velg selv en passende innstillingsmetode). Blir reguleringssystemets stabilitet tilfredsstillende?
  3. Hva blir det statiske reguleringsavviket ved sprang i referansen?
  4. Hva skjer med reguleringssystemets stabilitet ved følgende parameterendringer:
    1. Økning av prosessens tidsforsinkelse
    2. Økning av prosessens forsterkning
    3. Økning av regulatorforsterkningen

[Fagets hjemmeside] [Fagets framdriftsplan]

Oppdatert 13.11.06 av Finn Haugen, faglærer (e-postadresse: finn@techteach.no).