Norges landbrukshøgskole
Institutt for tekniske fag



Datadrevet modellering og multivariabel regulering
(frie fagvekter)

Datamaskinøving 1 og 2
(slått sammen)

Obligatorisk

Øvingens hensikt:
Gi øving i å bruke Matlab med Control System Toolbox for å utføre analyse og design av tidsdiskrete dynamiske systemer.

Praktiske opplysninger:
Øvingen er obligatorisk. Besvarelsen sendes inn til faglærer som et html-dokument eller word-dokument med lenker til skriptene og/eller modellene inne i selve besvarelsen, eller som ordinær e-post med Matlab-skript og eventuelle Simulink-modeller som vedlegg (attachment). Ikke send grafikk via e-post (plottene skal kunne genereres ved at faglærer kjører de innsendte Matlab-skriptene).

Oppgavetekst:

  1. Bli kjent med Control System Toolbox: Gjør deg kjent med A Simple Introduction to Control System Toolbox. (Les igjennom, og få en oversikt. Du kan selv bestemme hvorvidt du vil utføre oppgavene i de gule rammene ifm. gjennomgangen av dokumentet. Oppgave 3 nedenfor innebærer bruk av denne toolboxen.)

  2. Generering og plotting av tidsserier: Se regneoppgave 1.3. Plott y(t) og y(k) i samme diagram vha. Matlab. (Tips: Beregn verdier for y(t) og y(k) vektorielt, jf. s. 56 osv. i Learn Matlab. Bruk funksjonen "plot" for å plotte.)

  3. Diskret transferfunksjon og frekvensrespons: Se regneoppgave 1.13. Det kontinuerlige filteret, Fk, skal diskretiseres vha. Tustins metode. Båndbredden skal være fb=100 Hz. Nedenfor betegnes det diskrete filteret med Fd.
    1. Velg tidsskrittet (samplingsintervall) T for diskretiseringen slik at T blir lik den anbefalte øvre grense for tidsskrittet (jf. læreboka).
    2. Finn z-transferfunksjonen for Fd vha. funksjonen "c2d" i CST.
    3. Finn polene og nullpunktene for Fd. Bestem filterets stabilitetsegenskap.
    4. Plott det frekvensresponsen for Fd og frekvensresponsen for Fk i ett og samme Bode-diagrammet. Omkring hvilken frekvens blir frekvensresponsen for Fd speilet? Avles båndbredden - er den som spesifisert? (Det kan hende at frekvensaksen får så få grid-linjer at en nøyaktig avlesning blir vanskelig.)
    5. Simuler sprangresponsen for Fd ("step"). Hva er den statiske forsterkningen som sett ut fra sprangresponsen, og stemmer dette resultatet med hva Bode-diagrammet viser?
    6. Simuler vha. "lsim" noen sinusresponser for Fd som demonstrerer filtervirkningen. (Sinussignaler kan genereres vha. "gensig".)

  4. Tidsdiskret tilstandsrommodell: Se regneoppgave 1.22.
    1. Lag et LTI-objekt for tilstandsrommodellen. Benytt da de oppgitte parameterverdiene.
    2. Finn en tilsvarende tidsdiskret modell basert på diskretisering med nullte ordens holdeelement. T er som oppgitt i oppgaveteksten.
    3. Finn egenverdiene for den kontinuerlige modellen og for den diskrete modellen. Stemmer egenverditransformasjonen (1.226) i læreboka?
    4. Finn transferfunksjonen fra kraften til posisjonen for den diskrete modellen, og simuler dette systemets sprangrespons vha. "step" (i Control System Toolbox).

[Til framdriftsplanen]

25.1.99, Finn Haugen (Finn.Haugen@hit.no).