Norges landbrukshøgskole
Institutt for tekniske fag

Videregående modellering og regulering
(frie fagvekter)

Datamaskinøving 6

Øvingsmomenter:

Estimering av en inn-ut-modell ut fra loggedata av pådrag og måling for en termisk lab-prosess (Process Trainer fra Feedback Systems) vha. minste-kvadraters metode (funksjonen "arx" i System Identification Toolbox).

Praktiske opplysninger:

Besvarelsen kan sendes  som ordinær e-post med Matlab-skript og eventuelle Simulink-modeller som vedlegg (attachment).

Oppgavetekst:

Skriptet "iddemo" m/valg nr. 2 demonstrerer hvordan systemidentifisering kan utføres med Matlabs System Identification Toolbox (SIT). ("iddemo" inngår i SIT.)

1. Demo med bl.a. minste-kvadraters metode. Til informasjon: I "iddemo" benyttes funksjonen "arx" til å estimere parametrene i en arx-modell som er en differenslikning som har den generelle formen (modellen kan alternativt uttrykkes som en z-transferfunksjon fra u til y)

   y(k)+a1*y(k-1)+...+an*y(k-na)=b1*u(k-nk)+b2*u(k-nk-1)+...+bn*u(k-nk-(nb-1))

   I "arx" estimeres koeffisientene a1 ... an, b1 ... bn vha. minste-kvadraters metode. Den estimerte modellen er på såkalt theta-format, som er en intern modellform som benyttes i SIT. En modell på theta-format kan uttrykkes i mange andre modellformater (som demonstrert i "iddemo").

   Oppgave: Kjør ovennevnte demo, og prøv å forstå hva de enkelte uttrykkene i skriptet gjør (bortsett fra dem som har med korrelasjonsanalyse å gjøre). Bruk "help" for å få informasjon om de enkelte funksjonene.
   
   

2. Manuell implementering av minste-kvadraters løsning Løs oppgave 1 ovenfor ved å implementere minste-kvadraters metode selv (i et Matlab-skript).

[Til framdriftsplanen]

3.2.00, Finn Haugen (Finn.Haugen@hit.no).