Norges landbrukshøgskole
Institutt for tekniske fag



Videregående modellering og regulering
(frie fagvekter)

Datamaskinøving 7

Øvingsmomenter:
Estimering av en inn-ut-modell ut fra loggedata av pådrag og måling for en termisk lab-prosess (Process Trainer fra Feedback Systems) vha.  prediksjonsfeilmetoden ("armax").

Praktiske opplysninger:
Besvarelsen kan sendes  som ordinær e-post med Matlab-skript og eventuelle Simulink-modeller som vedlegg (attachment).

Oppgavetekst:
Veiledning: En armax-modell er generelt på formen

y(k)+a1*y(k-1)+...+an*y(k-na)=b1*u(k-nk)+b2*u(k-nk-1)+...+bn*u(k-nk-(nb-1)) + e(k)+c1*e(k-1)+...+cn*e(k-nc)

Modellparametrene kan estimeres med en prediksjonsfeilmetode. Funksjonen "armax" i SIT anvender prediksjonsfeilmetoden på armax-modeller.

Kvadratsummen av prediksjonsfeilen e, her betegnet V(e) , kan benyttes ifm. modellvalg. e, kan, etter at estimeringen er utført, beregnes vha. funksjonen "pe". e bør beregnes ut fra et fremmed datasett eller valideringssett. Valideringssettet og estimeringssettet kan være ulike deler av det opprinnelige datasettet.

Ifm. estimeringen beregnes FPE automatisk. FPE er ett av elementene i den matrisen som representerer modellen på SITs theta-format ("help theta"). Også FPE kan benyttes ifm. modellvalg (men FPE blir ikke beregnet ut fra et valideringsdatasett, kun ut fra estimeringsdatasettet).

  1. Bruk "armax" til å estimere en armax-modell ut fra loggedataene fra "iddemo", men bruk bare den første halvdelen av loggedataene (tidsseriene) i estimeringen (den resterende delen skal benyttes for validering). Husk å trekke ifra middelverdier i loggedataene før dataene benyttes i identifiseringen. Sett na=2, nb=2, nc=2 og nk=3. Hva blir verdien av de estimerte modellparametrene ("present(theta_modell)")?
  2. Hva blir FPE?
  3. Beregn verdien av V med bruk av valideringsdatasett.
  4. Undersøk om V blir mindre med økt modellorden (du kan f.eks. øke na, nb og nc med 1).

[Til framdriftsplanen]

10.2.00, Finn Haugen (Finn.Haugen@hit.no).