Norges landbrukshøgskole, Institutt for tekniske fag

Videregående modellering og regulering

Leksjon 2: Matlab-øving

Øvingsmomenter:

• Gi øving i å bruke Matlab med Control System Toolbox for å utføre analyse av tidsdiskrete dynamiske systemer.

Praktiske opplysninger:

Ingen spesielle.

Oppgave

1. Tidsdiskret tilstandsrommodell: Se regneoppgave 1.22.
   1. Lag et LTI-objekt for den tidskontinuerlige tilstandsrommodellen (benevnes Mk). Benytt da de oppgitte parameterverdiene.
   2. Finn en tilsvarende tidsdiskret modell (Md) basert på diskretisering med nullte ordens holdeelement. Ts er som oppgitt i oppgaveteksten. Finn de enkelte matrisene i Md vha. ssdata.
   3. Finn egenverdiene for Mk og for den diskrete modellen (eig). Stemmer egenverditransformasjonen (1.226) i læreboka?
   4. Er systemene Mk og Md asymptotisk stabile? (pzmap)
   5. Finn transferfunksjonen fra kraften til posisjonen for Md vha. Matlab (tips: system11=system(ut_nr,inn_nr)), og simuler dette systemets enhetssprangrespons fra t = 0 til 10 vha. step. Er den stasjonære responsen (i posisjonen) som forventet (beregnet for hånd)?

Løsning

[Til framdriftsplanen]

3.2.02, Finn Haugen (finn@techteach.no).